Евклид
Евклид/Evklid
 |
Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире. |
Евклид – древнегреческий философ, последователь Сократа, основатель Мегарской школы. По преданию, именно к Евклиду приехали искать убежища афинские друзья Сократа (в том числе и Платон), устрашенные его казнью. Как все видные сократики, Евклид писал сократические диалоги: «Ламприй», «Эсхин», «Феникс», «Критон», «Алкивиад» и «О любви» (не сохранились). Взгляды Евклида, по мнению античных доксографов, сформировались под влиянием не только Сократа, но и Парменида: существует только одно благо, лишь называемое разными именами: иногда мудростью, иногда богом, а иногда умом и прочими наименованиями, а противоположное благу он отрицал, заявляя, что его не существует. Монизм Евклида также выражался в признании им одного бытия, одной добродетели. Евклид критиковал способ доказательства по аналогии, к которому систематически прибегали Сократ и Платон: заключения по аналогии опираются или на сходное, или на несходное; если на сходное, то лучше уж обращаться к самому предмету, а если на несходное, то и сама аналогия неуместна.
С именем Евклида связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры) как науки.
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», - ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.
Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.
Евклид и его «Начала»
Биографические сведения о жизни и деятельности Евклида крайне скудны. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность Евклида протекала в Александрии (3 в. до н. э.), и ее расцвет приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера.
Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.
Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры. Предшественники Евклида - Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии. В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X-XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в Х книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету. «Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства.
Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов. «Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом. Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения. В истории физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место. У Евклида мы встречаем также описание монохорда - однострунного прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида.
Источники:
Новая книга
8(926)919-67-47
Подписка на рассылку
Ближайшие клубы
События и новости
Заповеди руководителя